Definicja i wzór Blacka-Scholesa |

Co to jest:

Model Blacka-Scholesa to formuła używana do przypisywania ceny do opcji europejskich.

Jak to działa (Przykład):

Model nosi imię Fischer Black i Myron Scholes, którzy opracowali go w 1973 roku. Robert Merton również brał udział w tworzeniu modelu, dlatego model jest czasem określany jako model Black-Scholes-Merton. Wszyscy trzej byli profesorami college'u pracującymi jednocześnie na Uniwersytecie w Chicago i MIT.

Model zakłada, że ​​cena opcji podąża za geometrycznym ruchem Browna ze stałym dryftem i zmiennością. Wśród innych, bardziej skomplikowanych zmiennych, formuła uwzględnia cenę akcji bazowych, cenę wykonania opcji oraz czas do wygaśnięcia opcji. Oczywiście, komputery znacznie złagodziły i rozszerzyły zastosowanie modelu Blacka-Scholesa.

Podstawową misją modelu Blacka-Scholesa jest obliczenie prawdopodobieństwa wygaśnięcia opcji w pieniądzu. W tym celu model wykracza poza prosty fakt, że wartość opcji kupna zwiększa się, gdy cena instrumentu bazowego wzrośnie lub gdy cena wykonania spadnie. Zamiast tego model przypisuje wartość opcji, biorąc pod uwagę kilka innych czynników, w tym zmienność zapasów XYZ, czas pozostały do ​​wygaśnięcia opcji oraz stopy procentowe. Na przykład, jeśli akcje XYZ Company są dość niestabilne, istnieje większa szansa na skorzystanie z opcji zanim pieniądze wygasną. Im dłużej inwestor musi skorzystać z opcji, tym większa szansa, że ​​opcja pójdzie w pieniądzu i im niższa będzie obecna wartość ceny wykonania. Wyższe stopy procentowe podnoszą cenę opcji, ponieważ obniżają obecną wartość ceny wykonania.

Należy zauważyć, że model Blacka-Scholesa jest nastawiony na opcje europejskie. Opcje amerykańskie, które pozwalają właścicielowi na wykonywanie w dowolnym momencie do daty ważności włącznie, zapewniają wyższe ceny niż opcje europejskie, które pozwalają właścicielowi na wykonanie tylko w dniu wygaśnięcia. Dzieje się tak dlatego, że opcje amerykańskie zasadniczo umożliwiają inwestorowi kilka szans na uchwycenie zysków, podczas gdy opcje europejskie pozwalają inwestorowi tylko na jedną szansę na uchwycenie zysków.

Dlaczego to ma znaczenie:

Badania empiryczne pokazują, że model Blacka-Scholesa jest bardzo przewidywalne, co oznacza, że ​​generuje ceny opcji, które są bardzo zbliżone do rzeczywistej ceny, po której handluje się opcjami. Jednak różne badania pokazują, że model ma tendencję do overvalue głębokich połączeń out-of-the-money i niedocenianie połączeń deep-the-money. Ma również tendencję do błędnego określenia opcji, które obejmują akcje o wysokiej dywidendzie. Kilka założeń modelu sprawia, że ​​jest on mniej niż w 100% dokładny. Po pierwsze, model zakłada, że ​​stopa wolna od ryzyka i zmienność akcji są stałe. Po drugie zakłada, że ​​ceny akcji są ciągłe i że nie występują duże zmiany (takie jak po ogłoszeniu fuzji). Po trzecie model zakłada, że ​​zapasy nie przynoszą żadnych dywidend do czasu wygaśnięcia. Po czwarte, analitycy mogą jedynie oszacować niestabilność akcji, zamiast jej bezpośrednio obserwować, tak jak w przypadku innych danych wejściowych. Analitycy opracowali wariacje modelu Blacka-Scholesa, aby uwzględnić te ograniczenia.

Ostatecznie jednak model Blacka-Scholesa stanowi istotny wkład w efektywność opcji i rynków akcji, i wciąż jest jednym z nich. najczęściej używanych narzędzi finansowych na Wall Street. Poza zapewnieniem niezawodnego sposobu określania opcji cenowych pomaga inwestorom zrozumieć, jak wrażliwa jest cena opcji na ruchy cen akcji. To z kolei pomaga inwestorom zmaksymalizować efektywność ich portfeli, dając im sposób na obliczenie wskaźników zabezpieczenia i skuteczniejsze wdrożenie ubezpieczenia portfela.

Pomimo ogromnej wydajności stworzonej przez model Blacka-Scholesa, wielu teoretyków finansowych twierdzi, że wprowadzenie modelu pośrednio zwiększyło zmienność rynków akcji i opcji, zachęcając do większego obrotu (ponieważ inwestorzy dążyli do ciągłego dostrajania swoich pozycji zabezpieczających). Inni twierdzą, że model faktycznie stabilizuje rynki ze względu na jego zdolność do pomiaru relacji cen w równowadze. Kiedy te relacje są naruszane, arbitrzy są zazwyczaj pierwszymi, którzy odkrywają i wykorzystują niewłaściwie wycenione opcje.