Czas trwania - pełne objaśnienie i przykład |

Co to jest:

Czas trwania to miara wrażliwości obligacji na zmiany stóp procentowych. Im wyższy czas trwania więzi, tym większa jest jej wrażliwość na zmianę (znana również jako zmienność) i na odwrót.

Jak to działa (Przykład):

Istnieje więcej niż jeden sposób obliczania czasu trwania, w zależności od składu założenia, ale okres Macaulay (nazwany na cześć Fredericka Macaulaya, ekonomisty, który opracował tę koncepcję w 1938 r.) jest najbardziej rozpowszechniony. Wzór jest następujący:

gdzie:

t = okres, w którym kupon jest odbierany

C = okresowa (zwykle półroczna) wypłata kuponu

y = okresowa rentowność do wymagalności lub wymagana wydajność

n = okresy liczbowe

M = okres zapadalności (w $)

P = cena rynkowa obligacji

Formuła jest skomplikowana, ale sprowadza się do: Czas trwania = Obecna wartość przepływów pieniężnych obligacji, ważona przez czas do otrzymania i podzielony przez bieżącą wartość rynkową obligacji. Na przykład obliczyć czas trwania trzyletniej obligacji tysiąca dolarów XYZ Spółki z półrocznym kuponem 10%.

W powyższej tabeli należy zauważyć, że najpierw zrównowaliśmy przepływy pieniężne według okresów, w których wystąpiły, a następnie obliczyliśmy bieżąca wartość każdego z tych ważonych przepływów pieniężnych (również stosuje się miarę 5% zamiast 10%, ponieważ płatności są dokonywane co pół roku).

Aby obliczyć czas trwania Macaulay'a, dzielimy sumę bieżących wartości tych przepływów pieniężnych przez bieżącą cenę obligacji (która zakładamy, że wynosi 1000 USD):

Czas XYZ dla firmy Macaulay = 5 329,48 USD / 1000 USD = 5,33

Jak wspomniano wcześniej, czas trwania może pomóc inwestorom zrozumieć, jak wrażliwa jest obligacja na zmiany w bieżących stopach procentowych. Poprzez pomnożenie czasu trwania obligacji przez zmianę, inwestor może oszacować procentową zmianę ceny obligacji. Weźmy na przykład obligacje spółki XYZ o czasie trwania 5,53 roku. Jeśli z jakiegokolwiek powodu zyski na rynku wzrosną o 20 punktów bazowych (0,20%), przybliżona zmiana procentowa ceny obligacji XYZ będzie wynosić:

-5,53 x 0,002 = -0,01106 lub -1,06%

Należy zauważyć, że jest to przybliżenie. Formuła zakłada liniową zależność między cenami obligacji a zyskami, nawet jeśli relacja jest rzeczywiście wypukła. Tak więc, formuła jest mniej wiarygodna, gdy występuje duża zmiana w plonach.

Ogólnie rzecz biorąc, sześć rzeczy wpływa na czas trwania obligacji:

• Cena Obligacji: Zwróć uwagę, że jeśli obligacja w powyższym przykładzie obracała się dzisiaj na poziomie 900 $, wtedy czas trwania wyniósłby 5 329,48 USD / 900 USD = 5,92. Jeśli obligacja handlowała dzisiaj na poziomie 1,200 USD, wówczas czas trwania wyniósłby 5 329,48 USD / 1 200 USD = 4,44.

• Kupon: im wyższy jest kupon obligacji, tym większy przychód wypracowuje on wcześniej, a tym samym krótszy czas jego trwania. Im niższy kupon, tym dłuższy czas (i zmienność). Obligacje zerokuponowe, które mają tylko jeden przepływ pieniężny, mają okresy równe ich terminom zapadalności.

• Termin zapadalności: Im dłuższy okres zapadalności obligacji, tym dłuższy czas jej trwania (i zmienność). Czas trwania zmienia się za każdym razem, gdy obligacja powoduje wypłatę kuponu. Z biegiem czasu skraca się, gdy obligacja zbliża się do dojrzałości.

• Wydajność do dojrzałości: Im wyższy stosunek rentowności obligacji do terminu zapadalności, tym krótszy czas jej trwania, ponieważ obecna wartość przepływów pieniężnych (które są najcięższe) zostaje przyćmiona przez wartość bliższych płatności.

• Fundusz tonący: obecność funduszu tonącego obniża czas trwania obligacji, ponieważ dodatkowe przepływy pieniężne w pierwszych latach są większe niż w przypadku obligacji bez funduszu tonącego.

• Rezerwy na połączenia: Obligacje z rezerwami połączeń mają również krótszy okres obowiązywania, ponieważ kwota główna jest spłacana wcześniej niż podobne niewymagalne obligacje.

Dlaczego to ma znaczenie:

Zrozumienie formuły czasu trwania nie jest wiążące prawie tak samo ważne, jak zrozumienie, że czas trwania jest miarą ryzyka, ponieważ ma bezpośredni związek ze zmiennością cen. Im dłuższy czas trwania obligacji, tym większa jest jej zmienność cen procentowych.

Zapewniając sposób oszacowania wpływu niektórych zmian rynkowych na cenę obligacji, czas trwania może pomóc wybrać inwestycje, które mogą lepiej spełnić Twoje przyszłe potrzeby pieniężne. Czas trwania pomaga również inwestorom, którzy chcą wziąć na siebie minimalne ryzyko stopy procentowej (to znaczy, że ich stopy procentowe mogą wzrosnąć), zrozumieć, dlaczego powinni rozważyć obligacje z wysokimi kuponami i krótszymi terminami zapadalności.

[Użyj kalkulatora Yield do dojrzałości (YTM) do mierzenia rocznej stopy zwrotu, jeśli planujesz utrzymywać określoną obligację do terminu zapadalności.]