Efektywna definicja Markowitza i przykład

Co to jest:

Wydajny zestaw Markowitza , zwany także skuteczną granicą jest matematyczną koncepcją, która odzwierciedla kombinacje lub portfele, które generują maksymalny oczekiwany zwrot dla różnych poziomów ryzyka.

W 1952 r. Harry Markowitz wprowadził pomysł skutecznej granicy, kiedy opublikował formalny model wyboru portfela w The Journal of Finance. Markowitz nadal rozwijał i publikował badania na ten temat w ciągu najbliższych 20 lat, a inni teoretycy finansowi przyczynili się do tej pracy. Markowitz zdobył nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii w 1990 r. Za swoją pracę na rzecz skutecznej granicy i za związane z nią wkłady w nowoczesną teorię portfolio.

Jak to działa (Przykład):

Różne kombinacje papierów wartościowych dają różne poziomy zwrotu. Efektywna granica reprezentuje najlepszą z tych kombinacji - te, które dają maksymalny oczekiwany zwrot dla danego poziomu ryzyka. Efektywny zestaw jest wynikiem oceny oczekiwanych zwrotów, odchylenia standardowego i kowariancji zbioru papierów wartościowych.

Poniżej znajduje się przykład. Zwróćmy uwagę, jak efektywny zestaw Markowitza pozwala inwestorom zrozumieć, w jaki sposób oczekiwane zyski portfela zmieniają się w zależności od wielkości ryzyka (odchylenia standardowego).

Relacje między papierami wartościowymi stanowią ważną część wydajnego zestawu Markowitz. Niektóre ceny papierów wartościowych idą w tym samym kierunku w podobnych okolicznościach, ale wiele papierów wartościowych rośnie, gdy inni zagrywają. Im bardziej niezsynchronizowane są papiery wartościowe w portfelu (tj. Im niższa jest ich kowariancja), tym mniejsze ryzyko (odchylenie standardowe) portfela, który je łączy. Dlatego właśnie efektywna granica jest raczej zakrzywiona niż liniowa - dywersyfikacja powoduje, że ryzyko (odchylenie standardowe) portfela jest niższe niż ryzyko (odchylenie standardowe) każdego pojedynczego papieru wartościowego.

Chociaż zdywersyfikowane portfele zazwyczaj składają się na efektywne Granica, czasami wydajny zestaw Markowitza obejmuje portfele składające się z pojedynczego papieru wartościowego, jeśli jest to jedyny sposób, w jaki inwestor może uzyskać pożądany zwrot przy najmniejszym ryzyku.

Dlaczego to ma znaczenie:

Kiedy Markowitz przedstawił Markowitza wydajny zestaw i skuteczna granica, pod wieloma względami był przełomowy. Jednym z jego największych wkładów była wyraźna demonstracja siły dywersyfikacji.

Inwestorzy mają tendencję do wybierania, bezpośrednio lub pośrednio, portfeli, które generują największe możliwe zwroty przy najmniejszym ryzyku - innymi słowy, dążą do poszukiwania portfele na efektywnej granicy. Nie ma jednak jednego skutecznego zestawu Markowitza, ponieważ zarządzający portfelem inwestycyjnym i inwestorzy mogą edytować liczbę i charakterystykę papierów wartościowych w inwestującym wszechświecie, aby dostosować się do konkretnych potrzeb. Na przykład klient może wymagać, aby portfel miał minimalną stopę dywidendy, lub klient może wykluczyć inwestycje w etycznie lub politycznie niepożądane branże. W obliczeniach uwzględniono tylko pozostałe papiery wartościowe.

Kiedy przyjął nagrodę Nobla, Markowitz powiedział: "Istnienie niepewności jest niezbędne do analizy racjonalnych zachowań inwestycyjnych." Jak na ironię, wysiłki Markowitza zmierzają do wyliczenia optymalnego portfela inwestora okazuje się jednym z najbardziej kontrowersyjnych aspektów efektywnej granicy. Wielu twierdzi, że redukuje zarządzanie inwestycjami do algorytmu, w którym nie ma nic oprócz statystycznych relacji między papierami wartościowymi, a nie analiza podstawowych i finansowych cech podstawowych spółek.